已知等比数列{an}的公比为q.记bn＝am(n-1)+1+am(n-1)+2+-+am(n-1)+m.cn＝am(n-1)+1·am(n-1)+2·-·am(n-1)+m(m.n∈N*).则以下结论一定正确的是( )A．数列{bn}为等差数列.公差为qmB．数列{bn}为等比数列.公比为q2mC．数列{cn}为等比数列.公比为qm2D．数列{cn}为等比� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知等比数列{an}的公比为q，记bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，则以下结论一定正确的是(　　)

A．数列{bn}为等差数列，公差为qm

B．数列{bn}为等比数列，公比为q2m

C．数列{cn}为等比数列，公比为qm2

D．数列{cn}为等比数列，公比为qmn

【解析】bn＝am(n－1)(q＋q2＋…＋qm)，∴＝qm(常数)．

故数列{bn}为等比数列，公比为qm，选项A，B均错误；

cn＝(am(n－1))mq1＋2＋…＋m＝(am(n－1)q)m，＝m＝(qm)m＝qm2(常数)，故数列{cn}为等比数列，公比为qm2，D错误，故选C.

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