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    精英家教网如图，把椭圆
    x2
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    =1    的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=
     
    ．
    分析：根据椭圆的对称性知，|P1F|+|P7F|=|P1F|+|P1F2|=2a，同理其余两对的和也是2a，又|P4F|=a，由此可得答案．
    解答：解：如图，把椭圆
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    =1    的长轴AB分成8等份，
    过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，
    则根据椭圆的对称性知，|P1F|+|P7F|=|P1F|+|P1F2|=2a，
    同理其余两对的和也是2a，
    又|P4F|=a，
    ∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|
    =7a=35，
    故答案为35．
    点评：本题考查了椭圆的定义，解题过程中结合图象，数形结合，会使得问题简单化，数形结合是数学中的重要思想．
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    =1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=
    35
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    x2
    25
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    y2
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    =1    的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=
    35
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    ．

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    =1    的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=（　　）
    A、40B、30C、32D、35

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把椭圆
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    =1    的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=______．
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