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    在棱长为2的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（　　）
    A、
    4
    3
    B、8
    C、
    20
    3
    D、
    16
    3
    考点：组合几何体的面积、体积问题
    专题：计算题
    分析：利用正方体的体积减去8个三棱锥的体积，求解即可．
    解答： 解：在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥，
    8个三棱锥的体积为：8×
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×1×1×1=
    4
    3
    ．
    剩下的凸多面体的体积是23-
    4
    3
    =
    20
    3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查几何体的体积的求法，转化思想的应用，考查空间想象能力计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（x-a）（x-b）-2，（a＜b），并且α，β是方程f（x）=0的两根，（α＜β），则实数a，b，α，β大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=1-x，则关于x的方程f（x）=log9（x+1）解的个数是
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    5
    x5-x4-4x3+7的极值点的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上定义运算：对x、y∈R，有x⊕y=2x+y，如果a⊕（3b）=1，（ab＞0），则
    1
    a
    ⊕(
    1
    3b
    )    的最小值是（　　）
    A、4
    B、
    32
    3
    C、9
    D、
    28
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		3
    sin4x+(sinx+cosx)2-
    		3
    cos4x
    （Ⅰ）求f（x）的最小值及取最小值时x的集合；
    （Ⅱ）求f（x）在x∈[0，
    π
    2
    ]    时的值域；
    （Ⅲ）在给出的直角坐标系中，请画出f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的图象（要求列表描点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）在（-1，1）上有定义，f(
    1
    2
    )=1    ，且满足x，y∈（-1，1）时有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    ，数列{xn}满足x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+xn2
    ．
    （1）求f（0）的值，并证明f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （2）探索f（xn+1）与f（xn）的关系式，并求f（xn）的表达式；
    （3）是否存在自然数m，使得对于任意的n∈N*，
    1
    f(x1)
    +
    1
    f(x2)
    +…+
    1
    f(xn)
    ＞
    m-8
    4
    恒成立？若存在，求出m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2mx+4n2（m∈R，n∈R）．
    （Ⅰ）若m从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，n从集合{0，1，2，4}中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个不相等实数根的概率；
    （Ⅱ）若m从区间[0，4]中任取一个数，n从区间[0，6]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实数根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg
    x2+1
    |x|
    （x≠0，x∈R）有如下命题：
    （1）函数y=f（x）图象关于y轴对称．
    （2）当x＞0时，f（x）是增函数，x＜0时，f（x）是减函数．
    （3）函数f（x）的最小值是lg2．
    （4）f（x）无最大值，也无最小值．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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