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    在R上定义运算：对x、y∈R，有x⊕y=2x+y，如果a⊕（3b）=1，（ab＞0），则
    1
    a
    ⊕(
    1
    3b
    )    的最小值是（　　）
    A、4
    B、
    32
    3
    C、9
    D、
    28
    3
    考点：基本不等式
    专题：新定义
    分析：由新定义结合已知得到2a+3b=1，再由新定义得到
    1
    a
    ⊕(
    1
    3b
    )    的代数表达式，把1替换为2a+3b后利用基本不等式求最值．
    解答： 解：由新定义运算对x、y∈R，有x⊕y=2x+y，结合a⊕（3b）=1，得2a+3b=1 （ab＞0），
    则
    1
    a
    ⊕(
    1
    3b
    )    =
    2
    a
    +
    1
    3b
    =
    4a+6b
    a
    +
    2a+3b
    3b
    =4+
    6b
    a
    +
    2a
    3b
    +1    =5+
    6b
    a
    +
    2a
    3b
    ．
    ∵ab＞0，
    ∴
    b
    a
    ＞0，
    a
    b
    ＞0    ，
    则5+
    6b
    a
    +
    2a
    3b
    ≥5+2
    6b
    a
    •
    2a
    3b
    =9    （当且仅当
    6b
    a
    =
    2a
    3b
    ，即a=3b时取等号）．
    故选：C．
    点评：本题考查了基本不等式，训练了利用基本不等式求最值，利用基本不等式求最值时注意“一正、二定、三相等”，是中低档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三梭锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=2，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC
    （1）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成角的正弦值；
    （2）是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？说明理由，若有，求出PE的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x+a）．
    （1）若0＜f(1-2x)-f(x)＜
    1
    2
    ，当a=1时，求x的取值范围；
    （2）若定义在R上奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-2]上的反函数h（x）；
    （3）若关于x的不等式f(tx2-a+1)+f(
    1
    5-2x
    -a)＞0    在区间[
    1
    2
    ，2]    上有解，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面积为1cm2，则平行四边形ABCD的面积为
     
    cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆（x-1）2+（y-2）2=5的圆心到直线x-y+a=0的距离为
    		2
    2
    ，则a的值为（　　）
    A、-2或2
    B、
    1
    2
    C、2或0
    D、-2或0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为2的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（　　）
    A、
    4
    3
    B、8
    C、
    20
    3
    D、
    16
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=2，求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A、y=（x-1）2
    B、y=x2
    C、y=（
    1
    2
    ）x
    D、y=
    3
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1．
    （Ⅰ）证明{an}为等比数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    (log2an+1)•(log2an+2)
    ；求数列{bn}的前n项和Tn．

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