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    解关于x的不等式：|x-1|+|2x-3|＞8．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把原不等式去掉绝对值，转化为与之等价的三个不等式组，分别求得每个不等式组的解集，再取并集，即得所求
    解答： 解：|x-1|+|2x-3|＞8，即
    x＜1
    1-x+(3-2x)＞8
     ①，或 
    1≤x＜
    3
    2
    x-1+(3-2x)＞8
     ②，或
    x≥
    3
    2
    x-1+(2x-3)＞8
    ③．
    解①求得x＜-
    4
    3
    ，解②求得 x∈∅，解③求得 x＞4，
    综上可得，原不等式的解集为{x|x＜-
    4
    3
    ，或 x＞4}．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，过圆O：x2+y2=4与y轴正半轴的交点A作圆的切线l，M为l上任意一点，再过M作圆的另一切线，切点为Q，当点M在直线l上移动时，求三角形MAQ的垂心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：(
    27a6
    8b-3
    )-
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数φ（x）=3x（x∈R）．
    （1）若y=kx（k＞0）与函数y=φ（x）的图象交于A，B两点，过点B作x轴的平行线交函数y=φ（3x）的图象于点C，若AC平行于y轴，求点A的纵坐标；
    （2）令p（x）=
    φ(x)
    φ(x)+
    		3
    ，q（x）=
    3
    φ(2x)+3
    ，求证：p（
    1
    2014
    ）+p（
    2
    2014
    ）+…+p（
    2013
    2014
    ）=q（
    1
    2014
    ）+q（
    2
    2014
    ）+…+q（
    2013
    2014
    ）．
    （3）若f（x）=
    φ(x+1)+a
    φ(x)+b
    为R的奇函数．
      （i）求函数f（x）的表达式；
      （ii）若对任意的x∈R，都有f（φ（2x）-1）+f（2-kφ（x））＞0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC的长边AB上取AN=AC，BM=BC，点I为三角形ABC的内心 求证：
    （1）点I是△MNC的外心；
    （2）∠MIN=∠ABC+∠BAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=2，an=an-1+1（n≥2，n∈N*）
    （1）求a2014的值；  
    （2）若{an}的前n项和为Sn．求Sn≤2014的最大n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1-1=an2（n∈N+）．请用数学归纳法证明：当n∈N+时，an＜an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
    		3
    ）．
    （Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=
    		3
    f（
    π
    2
    -2x）-2f2（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（x2+2x-3）的定义域是
     
    ．（结果用区间表示）

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