练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知在△ABC中，∠A=120°且三边长构成公差为2的等差数列，则∠A所对的边a=
    7
    7
    ．
    分析：由三边长构成公差为2的等差数列设三角形的三边分别为x-2，x，x+2，利用余弦定理表示出cosA，将设出三边长及cosA的值代入求出x的值，即可确定出a．
    解答：解：根据题意设三角形的三边分别为x-2，x，x+2，
    由余弦定理得cos120°=
    x2+(x-2)2-(x+2)2
    2x(x-2)
    =-
    1
    2
    ，
    整理得：x2-5x=0，即x（x-5）=0，
    解得：x=5或x=0（舍去），
    则∠A所对的边a=5+2=7，
    故答案为：7
    点评：此题考查了余弦定理，以及等差数列的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0），点C在x轴上方．
    （Ⅰ）若点C的坐标为（2，3），求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
    （Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圆的方程；
    （Ⅲ）若在给定直线y=x+t上任取一点P，从点P向（Ⅱ）中圆引一条切线，切点为Q．问是否存在一个定点M，恒有PM=PQ？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c；且a=3
    		3
    ，c=2，B=150°，求边b的长和S△ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，
    		3
    4
    ），
    b
    =（cos（x+
    π
    3
    ），1）函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最值和单调递减区间；
    （2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=0，a=
    		3
    ，求△ABC的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+
    		3
    2
    c=b    ．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若a=l，且
    		3
    c-2b=1    ，求角B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•泸州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且tanB=
    2-
    		3
    a2+c2-b2
    ，
    BC
    •
    BA
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求tanB的值；
    （Ⅱ）求
    2sin2
    B
    2
    +2sin
    B
    2
    cos
    B
    2
    -1
    cos(
    π
    4
    -B)
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案