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    如图关于星星的图案中，第n个图案中星星的个数为an，则数列{an}的一个通项公式是
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：由图中所给的星星个数：1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+n；得出数列第n项，即通项公式．
    解答： 解：从图中可观察星星的构成规律，n=1时，有1个；n=2时，有3个；n=3时，有6个；n=4时，有10个，…故an=1+2+3+4+…+n=
    n(n+1)
    2
    ．
    故答案为：
    n(n+1)
    2
    ．
    点评：这是一个简单的自然数求和公式，由观察得出猜想，一般不需要证明．考查学生的观察猜想能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三边a，b，c与面积S的关系是S=
    a2+b2-c2
    4
    ，则∠C=（　　）
    A、30°B、60°
    C、45°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1
    （1）求f（x）表达式；
    （2）若f（|x|）=m有四个不等根，则m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={（x，y）|
    2x+y-3=0
    x+2y+3=0
    }，则A=（　　）
    A、
    x=3
    y=-3
    B、（3，-3）
    C、{（3，-3）}
    D、x=3，y=-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知1＜a＜5，5＜b＜12，则2a-b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知B（2，0），C（2，1），D（0，1），若P在△BCD内部和边界上运动，
    OP
    =α
    OB
    +β
    OD
    （α，β都是实数），则2α-β的取值范围是（　　）
    A、[-1，2]
    B、[-1，3]
    C、[-2，3]
    D、[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数表示同一函数的是（　　）
    A、f（x）=
    		x2
    ，g（x）=（
    		x
    ）2
    B、f（x）=
    x，x≥0
    -x，x＜0
    g（t）=|t|
    C、f（x）=1，g（x）=x0
    D、f（x）=x+1，g（x）=
    x2-1
    x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=
    1
    3
    x3-4x+4；
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若方程f（x）=kx-
    4
    3
    在[-3，3]恰有两个不等实数根，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读程序框图（如图所示），已知输入x的值为1+log32，则输出y的结果为
     
    ．

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