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    在△ABC中，三边a，b，c与面积S的关系是S=
    a2+b2-c2
    4
    ，则∠C=（　　）
    A、30°B、60°
    C、45°D、90°
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用三角形面积公式表示出S，利用余弦定理列出关系式，分别代入已知等式，整理求出tanC的值，即可确定出C的度数．
    解答： 解：∵S=
    1
    2
    absinC，a2+b2-c2=2abcosC，
    ∴代入已知等式S=
    a2+b2-c2
    4
    ，得：
    1
    2
    absinC=
    2abcosC
    4
    =
    1
    2
    abcosC，
    整理得：sinC=cosC，即tanC=1，
    则∠C=45°，
    故选：C．
    点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知矩阵A=
    12
    -14
    ．
    （Ⅰ） 求A的逆矩阵A-1；
    （Ⅱ）求矩阵A的特征值λ1、λ2和对应的一个特征向量
    α1
    、
    α2
    ．

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    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D是棱CC1的中点，A1D⊥AB1；
    （Ⅰ）求AA1的长；
    （Ⅱ）求二面角A1-AB1=C1的余弦值．

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    如图，点P为⊙O的弦AB上一点，且AP=16，BP=4，连接OP，作PC⊥OP交圆于C，则PC的长为
     
    ．

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    已知全集U=R，集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|
    2
    x-2
    ＞1}，C={x|x-m|＞2，m∈R}．对于任意x∈A∩B，总有x∈∁UC．
    （1）A∩B；
    （2）求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列满足：a1=1，an+1=
    an
    an+2
    ，（n∈N*），若bn+1=（n-λ）（
    1
    an
    +1），b1=-λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）对一切实数x，y都满足f（x+y）=f（y）+（x+2y+1）x，且f（1）=0，
    （1）求f（0）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）当x∈[0，
    1
    2
    ]时，f（x）+3＜2x+a恒成立，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（-3，4）为角α终边上的一点，则cos（π+α）=
     
    ．

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    如图关于星星的图案中，第n个图案中星星的个数为an，则数列{an}的一个通项公式是
     
    ．

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