Question

函数f（x）=2^|x|-1在区间[-1，2]的值域是（　　）

• A、[1，4]
• B、[

  1

  2

  ，2]
• C、[1，2]
• D、[

  1

  2

  ，1]

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得出函数f（x）=2^t-1是增函数，由单调性即可求值域．

解答： 解：函数f（x）=2^t-1在R上是增函数，
∵-1≤x≤2，∴0≤|x|≤2，∴t∈[0，2]
∴f（0）≤f（x）≤f（2），
即

1

2

≤f（x）≤2，
∴函数的值域是[

1

2

，2]．
故选：B．

点评：本题考查指数函数的单调性，属于函数函数性质应用题，较容易．