【题目】元宵节灯展后,如图悬挂有6盏不同的花灯需要取下,每次取1盏,共有__________种不同取法.(用数字作答)
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【题目】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0]上单调递增,若实数a满足f(log2|a﹣1|)>f(﹣2),则a的取值范围是_____
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线与椭圆交于两点,延长交椭圆于点,的周长为8.
(1)求的离心率及方程;
(2)试问:是否存在定点,使得为定值?若存在,求;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 某厂一批产品的次品率为 ,则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品
B. 掷一枚硬币,连续出现5次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5
C. 某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,那么前9个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈
D. 气象部门预报明天下雨的概率是90%,说明明天该地区90%的地方要下雨,其余10%的地方不会下雨
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【题目】(本题满分12分) 如图,的外接圆的半径为,所在的平面,,,,且,.
(1)求证:平面ADC平面BCDE.
(2)试问线段DE上是否存在点M,使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为?若存在,
确定点M的位置,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,过抛物线()上一点,作两条直线分别交抛物线于点,,若与的斜率满足.
(1)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值;
(2)若直线在轴上的截距,求面积的最大值.
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【题目】下列命题:
①若A、B、C、D是空间任意四点,则有;
②是、共线的充要条件;
③对空间任意一点P与不共线的三点A、B、C,若,(,y,z∈R),则P、A、B、C四点共面.
其中不正确命题的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
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【题目】某市10000名职业中学高三学生参加了一项综合技能测试,从中随机抽取100名学生的测试成绩,制作了以下的测试成绩(满分是184分)的频率分布直方图.
市教育局规定每个学生需要缴考试费100元.某企业根据这100000名职业中学高三学生综合技能测试成绩来招聘员工,划定的招聘录取分数线为172分,且补助已经被录取的学生每个人元的交通和餐补费.
(1)已知甲、乙两名学生的测试成绩分别为168分和170分,求技能测试成绩的中位数,并对甲、乙的成绩作出客观的评价;
(2)令表示每个学生的交费或获得交通和餐补费的代数和,把用的函数来表示,并根据频率分布直方图估计的概率.
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