练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0]上单调递增，若实数a满足f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2），则a的取值范围是_____

    【答案】

    【解析】

    由题可得f（x）在[0，+∞）上为减函数，结合函数的奇偶性可将f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2）转化为﹣2＜log2|a﹣1|＜2，解不等式可得a的取值范围.

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0]上单调递增，

    则f（x）在[0，+∞）上为减函数，

    ∴f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2）f（|log2|a﹣1||）＞f（2）

    |log2|a﹣1||＜2﹣2＜log2|a﹣1|＜2，

    得＜|a﹣1|＜4，

    解得：﹣3＜a＜或＜a＜5，

    即不等式的解集为（﹣3，）∪（，5）；

    故答案为（﹣3，）∪（，5）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥中，，，为的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一商场对5年来春节期间服装类商品的优惠金额（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下表格.

    日期

    2014年

    2015年

    2016年

    2017年

    2018年

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    60

    50

    70

    (1)画出散点图，并判断服装类商品的优惠金额与销售额是正相关还是负相关；

    (2)根据表中提供的数据，求出与的回归方程；

    (3)若2019年春节期间商场预定的服装类商品的优惠金额为10万元，估计该商场服装类商品的销售额.

    参考公式：

    参考数据：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l方程为（m+2）x﹣（m+1）y﹣3m﹣7＝0，m∈R．

    （1）求证：直线l恒过定点P，并求出定点P的坐标；

    （2）若直线l在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】平面上给定及点，构造点列，，，…，使得为点绕中心顺时针旋转时所到达的位置，而和为点和分别绕中心和顺时针旋转时所到达的位置，.若对某个，有，试求的各个内角的度数及三个顶点，，的排列方向.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆.

    （1）若圆的切线在轴、轴上的截距相等，求切线的方程；

    （2）若点是圆C上的动点，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于任意实数，定义设函数，，则函数的最大值是________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆M与直线相切于点，圆心M在x轴上.

    （1）求圆M的方程；

    （2）过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB分别与直线x＝8相交于C，D两点，记△OAB、△OCD的面积分别是S1、S2．求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】元宵节灯展后，如图悬挂有6盏不同的花灯需要取下，每次取1盏，共有__________种不同取法．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案