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    △ABC的两个顶点坐标分别是B（0，6）和C（0，-6），另两边AB、AC的斜率的乘积是-
    4
    9
    ，求顶点A的轨迹方程．?
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设顶点C的坐标为（x，y），由题意可得kAC•kBA=-
    4
    9
    ，代入点的坐标整理即可得点C的轨迹方程．
    解答： 解：设顶点A的坐标为（x，y），由题意，知
    y-6
    x
    •
    y+6
    x
    =-
    4
    9
    ，
    化简整理得：
    x2
    81
    +
    y2
    36
    =1    （x≠0），
    当x=0，点A和点C与点B重合，不合题意．    
    故所求点A的轨迹方程为
    x2
    81
    +
    y2
    36
    =1    （x≠0）．
    点评：本题考查圆锥曲线的轨迹问题，属中档题，求轨迹方程的常用方法有：直接法、代入法、定义法、参数法、交轨法等，熟练掌握各类方法及其适用题型是解决该类问题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，在一周期内，当x=
    π
    12
    时，y取得最大值3，当x=
    7π
    12
    时，y取得最小值-3，求：
    （1）函数的解析式；
    （2）求出函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程，对称中心坐标；
    （3）当x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    6
    ]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l1：（k+1）x+y+1=0：和l2：（k-3）x-ky-1=0，l1∥l2，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与x轴交点为（-
    π
    6
    ，0），相邻最高点坐标为（
    π
    12
    ，1）．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）若y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于点（
    π
    12
    ，0）成中心对称，求y=g（x）的解析式及单调增区间．
    （3）求函数h（x）=log 
    1
    2
    f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在定义域D内的函数y=f（x），若对任意的x1、x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜1，则称函数y=f（x）为“Storm函数”．已知函数f（x）=x3-x+a（x∈[-1，1]，a∈R）．
    （1）若a=2，求过点（1，2）处的切线方程；
    （2）函数f（x）是否为“Storm函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且
    1
    2
    ，an，Sn成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若an2=（
    1
    2
    ） bn，设cn=
    bn
    an
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=2，a2=3，2an+1=3an-an-1（n≥2），
    （Ⅰ）求证：数列{an+1-an}为等比数列；
    （Ⅱ）求使不等式
    an-m
    an+1-m
    ＜
    2
    3
    成立的所有正整数m、n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题：
    ①函数y=tan（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）的对称中心是（2kπ+
    π
    3
    ，0）（k∈Z）．
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}．
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象．
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在[0，π]上是减少的．
    其中，正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，B⊆A，则实数m的取值范围为
     
    ．

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