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    如图，已知P为⊙O外一点，以PO为直径作⊙M，⊙M交⊙O于A、B两点，求证：PA、PB是⊙O的切线．
    考点：圆的切线方程
    专题：证明题,选作题
    分析：连接OA，OB，利用A是以PO为直径的⊙M上一点，可得∠PAO=90°，根据切线的判定定理，即可得证．
    解答： 证明：连接OA，OB，
    ∵A是以PO为直径的⊙M上一点，
    ∴∠PAO=90°，
    根据切线的判定定理，可知PA是⊙O的切线．
    同理PB是⊙O的切线．
    点评：本题考查圆的切线，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    复数z=
    -3+i
    2+i
    的虚部是（　　）
    A、1B、-iC、iD、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
    （1）求直方图中x的值；
    （2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；
    （3）现有6名上学路上时间小于40分钟的新生，其中2人上学路上时间小于20分钟．从这6人中任选2人，设这2人中上学路上时间小于20分钟人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    已知i是虚数单位，则复数1-2i的虚部为
     
    ．

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    一条直线过点A（3，-2），且横截距与纵截距绝对值相等，求该直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P是线段AM的垂直平分线与直线CM的交点．
    （1）求点P的轨迹曲线E的方程；
    （2）设点P（x0，y0）是曲线E上任意一点，写出曲线E在点P（x0，y0）处的切线l的方程；（不要求证明）
    （3）直线m过切点P（x0，y0）与直线l垂直，点C关于直线m的对称点为D，证明：直线PD恒过一定点，并求定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是以π为周期的奇函数，f（
    π
    3
    ）=1，求f（
    2π
    3
    ）+f（
    π
    2
    ）+f（0）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：
        男 女 总计  
      看营养说明 50 30 80  
      不看营养说明 10 20 30  
      总计 60 50 110  
    P（k2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
    （2）根据列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=4x3+k•
    3x
    +1（k∈R），若f（2）=8，则f（-2）的值为
     
    ．

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