Question

通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：

					男		女		总计
		看营养说明			50		30		80
		不看营养说明			10		20		30
		总计			60		50		110
P（k2≥k0）	0.50		0.40	0.25		0.15		0.10		0.05	0.025		0.010	0.005	0.001
k0	0.455		0.708	1.323		2.072		2.706		3.841	5.024		6.635	7.879	10.828

（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
（2）根据列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）根据分层抽样可得样本中看与不看营养说明的女生人数；
（2）利用公式求得K²，与临界值比较，即可得到结论．

解答： 解：（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有

5

50

×30=3名，样本中不看营养说明的女生有

5

50

×20=2名；
（2）假设H₀：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则K²应该很小．
根据题中的列联表得k=

110×(50×20-30×10)2

80×30×60×50

=

539

72

≈7.486
由P（K²≥6.635）=0.010，P（K²≥7.879）=0.005可知
有99%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关

点评：本题考查分层抽样，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．