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    已知|
    a
    ︳=2，|
    b
    ︳=4，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，求
    a
    •
    b
    和|
    a
    +
    b
    ︳．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的定义和性质即可得出．
    解答： 解：∵知|
    a
    ︳=2，|
    b
    ︳=4，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    | |
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =2×4×cos120°=-4．
    |
    a
    +
    b
    |    =
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    		22+42+2×(-4)
    =2
    		3
    ．
    点评：本题考查了数量积的定义和性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
    （1）求直方图中x的值；
    （2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；
    （3）现有6名上学路上时间小于40分钟的新生，其中2人上学路上时间小于20分钟．从这6人中任选2人，设这2人中上学路上时间小于20分钟人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是以π为周期的奇函数，f（
    π
    3
    ）=1，求f（
    2π
    3
    ）+f（
    π
    2
    ）+f（0）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：
        男 女 总计  
      看营养说明 50 30 80  
      不看营养说明 10 20 30  
      总计 60 50 110  
    P（k2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
    （2）根据列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x是什么实数时
    		-2x2+12x-18
    有意义．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体三个面的面对角线的长度分别为3，3，
    		14
    ，那么它的外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=2
    		5
    ，经过点A（2，-5），焦点在y轴上的双曲线标准方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=4x3+k•
    3x
    +1（k∈R），若f（2）=8，则f（-2）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的离心率等于
     
    ；渐近线方程为
     
    ．

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