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    长方体三个面的面对角线的长度分别为3，3，
    		14
    ，那么它的外接球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：先求出长方体的棱长，再求出它的体对角线即求出外接球的直径，由此据公式即可球的表面积，本题采用了设而不求的技巧，没有解棱的长度，直接整体代换求出了体对角线的长度．
    解答： 解：长方体一顶点出发的三条棱长的长分别为a，b，c，
    则a2+b2=9，b2+c2=9，c2+a2=14，
    得a2+b2+c2=16．
    于是，球的直径2R满足4R2=（2R）2=a2+b2+c2=16．
    故外接球的表面积为S=4πR2=6π．
    故答案为：16π
    点评：本题考查长方体的几何性质，长方体与其外接球的关系，以及球的表面积公式，训练了空间想象能力．
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    AM
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    MB
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    1
    2
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    a
    ︳=2，|
    b
    ︳=4，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，求
    a
    •
    b
    和|
    a
    +
    b
    ︳．

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    设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ．若|
    a
    |=1，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2的值是
     
    ．

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    ．

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    ．

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    ．

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