练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知空间中动平面α，β与半径为5的定球相交所得的截面的面积为4π与9π，其截面圆心分别为M，N，则线段|MN|的长度最大值为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离,球
    分析：画出图形，利用两个截面圆的圆心距与截面圆的圆心与球的球心的距离的关系，判断MN的距离的最大值的位置，求出距离即可．
    解答： 解：由题意可知几何体的图形如图，截面圆的圆心与球的球心三点中，MO，NO是定值，当三点共线时，MN距离最大，
    空间中动平面α，β与半径为5的定球相交所得的截面的面积为4π与9π，OM=
    		52-22
    =
    		21
    ，
    ON=
    		52-33
    =4，
    MN的最大距离为：4+
    		21
    ．
    故答案为：4+
    		21
    ．
    点评：本题考查球的截面圆的位置关系，考查空间想象能力以及计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体三个面的面对角线的长度分别为3，3，
    		14
    ，那么它的外接球的表面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，若
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    +2
    b
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的右焦点且垂直于x轴的直线被双曲线截得的弦长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    的离心率等于
     
    ；渐近线方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    角α与π+α的终边关于（　　）对称．
    A、x轴B、y轴
    C、原点D、直线y=x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    m
    =1    的一个焦点坐标是（5，0），则双曲线的渐近线方程是（　　）
    A、y=±
    3
    4
    x
    B、y=±
    4
    3
    x
    C、y=±
    2
    		2
    3
    x
    D、y=±
    3
    		2
    4
    x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个长方体的各个顶点均在同一个球的球面上，且长方体同一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积是（　　）
    A、
    		3
    π
    B、3π
    C、4
    		3
    π
    D、14π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    4
    )    ，β∈（0，π），且tan(α-β)=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，则2α-β的值是（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    3π
    4
    C、-
    π
    4
    D、-
    3π
    4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案