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    已知曲线的参数方程为是参数，是曲线与轴正半轴的交点．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点与曲线只有一个公共点的直线的极坐标方程．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：首先利用平方和为1的技巧得到圆的普通方程，然后根据相切的性质求得直线的方程，最后利用极坐标公式得到直线的极坐标方程.

    试题解析：把曲线的参数方程是参数化为普通方程得 .

    ∴曲线是圆心为，半径等于的圆.

    ∵是曲线与轴正半轴的交点，

    ∴.

    根据已知得直线是圆经过点的切线.

     ∵,

    ∴直线的斜率.

    ∴直线的方程为.

    ∴直线的极坐标方程为.

    考点：圆的参数方程和普通方程，直线的直角坐标方程和极坐标方程的互化.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线的参数方程为
    x=5cosθ+1
    y=5sinθ-1
    ，则这曲线上的点到原点的距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），该曲线表示
    圆
    圆
    ；该曲线与直线x+y-
    		2
    =0有
    1
    1
    个交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）

    选修4-4：坐标系与参数方程选讲

    已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.

    （1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线和，求出曲线和的普通方程；

    （2）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直的直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源：2011届宁夏贺兰一中高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题


    （本小题满分10分）
    已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）曲线,是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省唐山市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程．

    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （Ⅱ）曲线,是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

     

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