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    13．已知a∈R，i为虚数单位，若（1-2i）（a+i）＞0，则a=$\frac{1}{2}$．

    分析 利用复数的运算法则、只有实数才能比较大小即可得出．

    解答 解：∵（1-2i）（a+i）=a+2+（1-2a）i＞0，
    ∴a+2＞0，1-2a=0，解得a=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了复数的运算法则、只有实数才能比较大小的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    3．已知f（x）=2+log3x，x∈[1，3]，求函数y=[f（x）]2+f（x2）的值域．

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    4．设函数f（x）=log2（5-|x+1|-|x-2|）的定义域为D．
    （1）求集合D；
    （2）设a，b∈D，证明：$|{a+b}|＜|{3+\frac{ab}{3}}|$．

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    1．O是平面上一定点，△ABC中AB=AC，一动点P满足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），λ∈（0，+∞），则直线AP通过△ABC的①②③④（请在横线上填入正确的编号）
    ①外心    ②内心    ③重心    ④垂心．

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    8．[选做二]若2x+4y=8，则x+2y的最大值是4．

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    18．若角α的终边经过点（1，-5），则tanα等于（　　）
    A．-5B．5C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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    5．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a5=2，a6+a7+a8=24．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn（2Sn+26n）=1，求证b1+b2+…+bn=$\frac{n}{3n+3}$；
    （3）求数列{（an-n+12）•3n}的前n项和Tn．

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    2．己知（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5
    （Ⅰ）求展开式中含$\frac{1}{x}$项的系数
    （Ⅱ）设（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展开式中前三项的二项式系数之和为M，（1+ax）6的展开式中各项系数之和为N，若4M=N，求实数a的值．

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    3．在极坐标系中，点M（1，$\frac{π}{2}$），曲线C的方程为ρsin2θ=cosθ．以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．
    （Ⅰ）求点M的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）斜率为-1的直线l过点M，且与曲线C交于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．

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