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    8．[选做二]若2x+4y=8，则x+2y的最大值是4．

    分析 利用基本不等式的运算性质、指数的运算性质即可得出．

    解答 解：∵2x+4y=8，
    ∴8≥2 $\sqrt{{2}^{x}{•4}^{y}}$=2 $\sqrt{{2}^{x+2y}}$，
    化为2x+2y≤16=24，
    ∴x+2y≤4，当且仅当x=2y=2时取等号，
    则x+2y的最大值是4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查了基本不等式的运算性质、指数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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