已知实数x.y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤2}\\{x+y≥2}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$.则2x-y的最小值为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤2}\\{x+y≥2}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，则2x-y的最小值为-2．

分析作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最小值．

解答解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤2}\\{x+y≥2}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，
对应的平面区域如图：
设z=2x-y，y=2x-z
平移此直线，由图象可知当直线y=2x-z经过A时，
直线在y轴的截距最大，得到z最小，
易得到A（0，2，所以z=2x-y=0-2=-2
故答案为：-2

点评本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案

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