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    （2014•浙江模拟）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角的正切值为（ ）

    A. B. C. D.

    C

    【解析】

    试题分析：以D为原点，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，建立空直角坐标系，利用向量法能求出DE与面BCC1B1所成角的正切值．

    【解析】
    设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，

    以D为原点，以DA为x轴，以DC为y轴，

    以DD1为z轴，建立空直角坐标系，

    ∵E为BC1的中点，

    ∴D（0，0，0），E（1，2，1），

    ∴=（1，2，1），

    设DE与面BCC1B1所成角的平面角为θ，

    ∵面BCC1B1的法向量，

    ∴sinθ=|cos＜＞|=||=，

    ∴cosθ==，

    ∴tanθ==．

    故选：C．

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    A. B. C. D.

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