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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC

    （1）判断△ABC的形状
    （2）若cosC=
    7
    25
    ，求cosA的值．
    （1）∵
    AB
    •
    AC
    =cbcosA，
    BA
    •
    BC
    =cacosB    （2分）
    ∴bccosA=accosB∴sinBcosA=sinAcosB（4分）
    即sinAcosB-sinBcosA=0∴sin（A-B）=0
    ∵-π＜A-B＜π∴A=B∴为等腰三角形．（6分）
    （2）由（1）知A=B，则：C=π-2A
    ∴cosC=cos(π-2A)=-cos2A=1-2cos2A=
    7
    25
    （8分）
    ∴cos2A=
    9
    25
    （10分）
    又因为2A=A+B＜π，得A＜
    π
    2
    ∴cosA=
    3
    5
    （12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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