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    13．过球O的一条半径的中点且与该半径垂直的截面圆的面积为4π，则球O的表面积为$\frac{64π}{3}$．

    分析 利用球的半径，球心与截面圆的圆心的距离，求出截面圆的半径，利用截面面积，求出球的半径，即可求出球的表面积．

    解答 解：设球的半径为2a，则球心与截面圆的圆心的距离为a；截面圆的半径为$\sqrt{3}$a；
    因为过球O的一条半径的中点且与该半径垂直的截面圆的面积为4π，
    所以截面圆的面积为3πa2=4π；
    所以球的表面积为4π•4a2=$\frac{64π}{3}$，
    故答案为：$\frac{64π}{3}$．

    点评 本题考查球的表面积，截面圆的面积，考查学生的计算能力，空间想象能力，属于常考题．

    练习册系列答案
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    C．V=$\frac{1}{3}$（ab+bc+ac）h，（a，b，c为地面边长，h为四面体的高）
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