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    已知tanθ和cotθ是方程x2+kx+1=0的两个根，当|k|≥2时，求tan4θ-cot4θ的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：综合题,三角函数的求值
    分析：根据tanθ和cotθ是方程x2+kx+1=0的两个根，利用韦达定理可得tanθ+cotθ=-k，tanθcotθ=1，计算出tan2θ+cot2θ=（tanθ+cotθ）2-2tanθcotθ=k2-2，（tanθ-cotθ）2=（tanθ+cotθ）2-4tanθcotθ=k2-4，即可得出结论．
    解答： 解：∵tanθ和cotθ是方程x2+kx+1=0的两个根，
    ∴tanθ+cotθ=-k，tanθcotθ=1．
    ∴tan2θ+cot2θ=（tanθ+cotθ）2-2tanθcotθ=k2-2，
    （tanθ-cotθ）2=（tanθ+cotθ）2-4tanθcotθ=k2-4，
    ∴tanθ-cotθ=±
    		k2-4

    ∴tan4θ-cot4θ=（tan2θ+cot2θ）（tan2θ-cot2θ）=±k（k2-2）•
    		k2-4
    ．
    点评：本题考查韦达定理，考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，正确运用韦达定理是关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    2x(x≥0)
    		-x
    (x＜0)
    ，则x=1是f（x）=2成立的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    新一届中央领导集体非常重视勤俭节约，从“光盘行动”到“节约办春晚”．到饭店吃饭是吃光盘子或时打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”．政治课上政治老师选派几位同学组成研究性小组，从某社区[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：
    组数分组频数频率光盘族占本组比例
    第1组[25，30）500.0530%
    第2组[30，35）1000.1030%
    第3组[35，40）1500.1540%
    第4组[40，45）2000.2050%
    第5组[45，50）ab65%
    第6组[50，55）2000.2060%
    （1）求a，b的值，并估计本社区[25，55）岁的人群中“光盘族”所占比例；
    （2）从年龄段在[35，40）与[40，45）的“光盘族”中采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队．
    （i）已知选取2人中1人来自[35，40）中的前提下，求另一人来自年龄段在[40，45）中的概率；
    （ii）求2名领队的年龄之和的期望值．（每个年龄段以中间值计算）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了寻找马航MH370残骸，我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口O出发，沿北偏东α角的射线OZ方向航行，而在港口北偏东β角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛A，OA=300
    		13
    海里，且tanα=
    1
    3
    ，cosβ=
    2
    		13
    ．现指挥部需要紧急征调位于港口O正东m海里的B处的补给船，速往小岛A装上补给物资供给科考船．该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇．经测算当两船运行的航线与海岸线OB围成的三角形OBC的面积S最小时，这种补给方案最优．
    （1）求S关于m的函数关系式S（m）；
    （2）应征调位于港口正东多少海里处的补给船只，补给方案最优？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一盒中装有大小形状均相同的6个小球，其中有4个黑球2个白球，现从中无放回的随机取出小球，每次取一个，直到将两个白球全部取出为止，设此时盒中剩余的黑球数为ξ，
    （1）求取出的第三个球为白球的概率；
    （2）求随机变量ξ的概率分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
    （1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列{an}，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列{bn}，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；
    a1=10 a2=9.5 a3=
     
           		 a4=
     
             		 …
    b1=2 b2=
     
    		 b3=
     
              		 b4=
     
               		 …
    （2）从2013年算起，求二十年发放的汽车牌照总量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：(
    1
    4
    )-2+(
    1
    6
    		6
    )-
    1
    3
    +
    		3
    +
    		2
    		3
    -
    		2
    -(1.03)0×(-
    		6
    2
    )3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用0～9这10个数，可以组成多少个无重复数字且能被3整除的三位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x2
    a
    +
    y2
    b
    =1（a＞0）．
    （Ⅰ）若直线x+y+c=0与曲线E：
    x2
    a
    +
    y2
    b
    =1（a＞0）相交于A，B两点，O是坐标原点，且
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），若直线OP的斜率为
    1
    2
    ，求曲线E的离心率；
    （Ⅱ）当b=-4时，求y2+2x的最小值．

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