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    化简求值：(
    1
    4
    )-2+(
    1
    6
    		6
    )-
    1
    3
    +
    		3
    +
    		2
    		3
    -
    		2
    -(1.03)0×(-
    		6
    2
    )3    ．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分数指数幂的运算法则直接计算．
    解答： 解：(
    1
    4
    )-2+(
    1
    6
    		6
    )-
    1
    3
    +
    		3
    +
    		2
    		3
    -
    		2
    -(1.03)0×(-
    		6
    2
    )3
    =（4-1）-2+(6-
    3
    2
    )-
    1
    3
    +(
    		3
    +
    		2
    )    2    -1×（-
    6
    3
    2
    8
    ）
    =16+6
    1
    2
    +3+2+2•6 
    1
    2
    +
    3
    4
    •6
    1
    2

    =21+（1+2+
    3
    4
    ）•6 
    1
    2

    =21+
    15
    		6
    4
    ．
    点评：本题考查根式与分数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要认真解答，避免出现计算上的低级错误．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x丨丨x-1丨＜2}，B={x丨y=lg（x2+x）}，设U=R，则A∩（∁UB）等于（　　）
    A、[3，+∞）
    B、（-1，0]
    C、（3，+∞）
    D、[-1，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且点P（
    		6
    2
    ，
    1
    2
    ）在椭圆C上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于M，N两点，直线OM、ON的斜率存在且和为4k，求证：m2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ和cotθ是方程x2+kx+1=0的两个根，当|k|≥2时，求tan4θ-cot4θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一颗质地均匀，四个面上分别标有复数1，-1，i，-i（i为虚数单位）的正四面体玩具连续抛掷两次，第一次出现底面朝下的复数记为a，第二次出现底面朝下的复数记为b．
    （Ⅰ）用A表示“ab=-1”这一事件，求事件A的概率P（A）；
    （Ⅱ）设复数ab的实部为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}，{bn}，{cn}，已知a1=4，b1=3，c1=5，an+1=an，bn+1=
    an+cn
    2
    ，cn+1=
    an+bn
    2
    （n∈N*）．
    （1）求数列{cn-bn}的通项公式；
    （2）求证：对任意n∈N*，bn+cn为定值；
    （3）设Sn为数列{cn}的前n项和，若对任意n∈N*，都有p•（Sn-4n）∈[1，3]，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
    2
    3
    ， 
    3
    4
    ， 
    1
    2
    ，他们海选合格与不合格是相互独立的．
    （Ⅰ）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
    （Ⅱ）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长为m+1（m＞0）的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点M是线段AB上的一点，且
    AM
    =m
    MB
    ．
    （1）求点M的轨迹Γ的方程，并判断轨迹Γ为何种圆锥曲线；
    （2）设过点Q（
    1
    2
    ，0）且斜率不为0的直线交轨迹Γ于C，D两点．设点P在x轴上，且恒满足
    S△PQC
    S△PQD
    =
    |PC|
    |PD|
    ，试求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若k≥3（k∈N+），试比较logk（k+1）与logk-1k的大小．

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