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    若k≥3（k∈N+），试比较logk（k+1）与logk-1k的大小．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：构造函数y=logx（x+1），利用导数性质证明该函数是减函数，由此求出结果．
    解答： 解：设y=logx（x+1）=
    ln(x+1)
    lnx
    ，
    则y′=
    1
    x+1
    lnx-
    1
    x
    ln(x+1)
    (lnx)2
    ＜0，
    ∴y=logx（x+1）是减函数，
    ∴k≥3（k∈N+）时，logk（k+1）＜logk-1k．
    点评：本题考查两个对数的大小的比较，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．
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    化简求值：(
    1
    4
    )-2+(
    1
    6
    		6
    )-
    1
    3
    +
    		3
    +
    		2
    		3
    -
    		2
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    		6
    2
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    已知经过点P（0，2），且与椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1相切的直线有两条，分别为m，n．
    （1）求直线m，n的方程；
    （2）设直线m，n与椭圆C的两切点分别为C、D（其中C在y轴左侧，D在y轴右侧），分别过C、D两点作相应切线的垂线l1、l2，且l1∩l2=A，椭圆的左右焦点分别为F1、F2，求
    F1A
    •
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x2
    a
    +
    y2
    b
    =1（a＞0）．
    （Ⅰ）若直线x+y+c=0与曲线E：
    x2
    a
    +
    y2
    b
    =1（a＞0）相交于A，B两点，O是坐标原点，且
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），若直线OP的斜率为
    1
    2
    ，求曲线E的离心率；
    （Ⅱ）当b=-4时，求y2+2x的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a2x=
    		2
    +1，求
    a3x+a-3x
    ax+a-x
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线：y=x+b和圆x2+y2+2x-2y+1=0．
    （1）若直线和圆相切，求直线的方程；
    （2）若b=1，求直线和圆相交的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|a＜x＜a+3}．
    （1）当a=0时，求A∩B；
    （2）求使得B⊆A的实数a的取值范围；
    （3）若不存在实数x，使x∈A与x∈B同时成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l方程为（m+1）x+y+（2-m）=0，证明：l恒过第四象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程log2（4x-3）=x+1的解x=
     
    ．

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