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    已知数列{}前n项和其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若存在，则________．

     

    【答案】

    1．

    【解析】

    试题分析：由，及存在得

    ，

    因0＜b＜1，所以=0，又an=Sn-Sn-1，，

    故上式可变为-b（1。

    考点：本题主要考查等比数列的通项公式及前n项和公式，数列的极限。

    点评：基础题，通过构建关于首项，公比的方程，求得数列的通项公式，进一步求和、求极限。

     

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    已知数列{an}前n项和Sn和通项an满足Sn=-
    1
    2
    (an-1)
    （1）求数列{an}的通项公式； 
    （2）试证明Sn＜
    1
    2
    ；
    （3）设函数f(x)=log
    1
    3
    x    ，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    b99
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且
    1
    2
    ，an，Sn    成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列满足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求证：
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +
    1
    b3
    +…+
    1
    bn
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}前n项和Sn=
    3
    2
    n2-
    1
    2
    n    ，数列{an}满足an3=4-（bn+2）（n∈N*），数列{cn}满足cn=anbn
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和Sn满足an=2-2Sn．
    （I）求a1，a2；
    （II）求通项公式an；
    （III）求证数列{Sn-1}为等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知数列{an}前n项和Sn=-ban+1-
    1
    (1+b)n
    其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若
    limSn
    n→∞
    存在，则
    limSn=
    n→∞
    1
    1
    ．

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