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    在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 (为参数)，求直线被曲线所截得的弦长．

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    全集，集合，，则等于（ ）

    A． B． C． D．

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    设函数，且其图像关于轴对称，则函数的一个单调递减区间是（ ）

    A． B． C． D．

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    若曲线与曲线在处的两条切线互相垂直，则实数的值为 ．

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    若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数 ．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，且过点，过椭圆的左顶点A作直线轴，点M为直线上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）求证：；

    （3）试问是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．

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    如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点， AE与BD交于点M，,，且

    ，则 ．

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    已知函数有3个零点，则实数的取值范围是 ．

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    （本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线互相垂直．

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）设 ， ．问：是否存在正常数，对任意给定的正整数，都有成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．

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