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    在数列中，，．
    （1）设．证明：数列是等差数列；
    （2）求数列的前项和．
    解：（1），，，
    则为等差数列，，，．
    （2）

    两式相减，得
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列中，，前项和满足条件，
    （1）求数列的通项公式和；
    （2）记，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如，．若，则与的和为
                       
    A．106　　　 B．107　　 C．108D．109

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前项和为，已知
    （1）设证明数列是等比数列；
    （2）求数列的通项公式;
    （3）求的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并用数学归纳法证明之．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是数列的前项和，则“数列为常数列”是“数列为等差数列”的
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等比数列中，已知 ，求：
    （1）数列的通项公式；（2）数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列图形中线段规则排列，猜出第6个图形中线段条数为_________。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （(本小题共13分)
    若数列满足，数列为数列，记=.
    （Ⅰ）写出一个满足，且〉0的数列；
    （Ⅱ）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2011；
    （Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列，使得=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由。

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