设非空集合
满足：当
时，有
.给出如下命题：①若
，
则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
,
则
．其中所有正确命题的序号是．
①②③
【解析】
试题分析：由定义设非空集合
满足：当
时，有
知，符合定义的参数
，这样才能保证
时，有
即
；符合条件的
，惟如此才能保证
时，有
即
，对于①
故必有
②
，
，则
对于③若
所以正确命题有3个．故选D
科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标1.3练习卷（解析版） 题型：解答题
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同的选法？
(1)男、女同学各2名；
(2)男、女同学分别至少有1名；
(3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．
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科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标1.1练习卷（解析版） 题型：解答题
将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入如图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不相同，则有多少种不同的涂色方法？
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科目：高中数学 来源：2015届福建省龙岩市高二上学期教学质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
是各项均不为零的
（
）项等差数列，且公差
.
（1）若
,且该数列前项和
最大，求
的值；
（2）若
,且将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，求
的值；
（3）若该数列中有一项是
，则数列中是否存在不同三项（按原来的顺序）为等比数列？请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015届福建省龙岩市高二上学期教学质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设一个正整数
可以表示为
，其中
，
中为1的总个数记为
，例如
，
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
（
，
）的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的直线交双曲线右支于
点，若
垂直于
轴，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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的焦点分别为
，弦
过点
，则
的周长为
B．
C． 8 D．
的渐近线方程是
B.
C.
D.