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    若a，b∈N*，且a＋b≤5，则复数a＋bi的个数为______．

     

    10

    【解析】按a分类，当a取1,2,3,4时，b的值分别有4个、3个、2个、1个，由分类计数原理，得复数a＋bi共有4＋3＋2＋1＝10(个)．

     

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    设非空集合满足：当时，有.给出如下命题：①若，

    则；②若，则；③若，则；④若,

    则．其中所有正确命题的序号是．

     

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    （1）列出与的函数关系式，并写出其定义域；

    （2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？

    （3）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？

     

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