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    17．从0，1，2，3，4中选取三个不同的数字组成一个三位数，其中偶数有（　　）
    A．30个B．27个C．36个D．60个

    分析 分类讨论，利用排列、组合知识，即可得出结论．

    解答 解：由题意，0在末位时，组成三位数，其中偶数有${A}_{4}^{2}$=12个；
    0不在末位时，组成三位数，其中偶数有${C}_{2}^{1}×3×3$=18个，
    ∴偶数有12+18=30个，
    故选：A．

    点评 本题考查排列、组合知识，考查分类讨论的数学思想，比较基础．

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    7．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦距为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．4C．$4\sqrt{2}$D．8

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    8．在△ABC中，∠A，B，C所对应的边分别为a，b，c，面积为S．
    （1）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$≤2$\sqrt{3}$S，求A的取值范围；
    （2）若tanA：tanB：tanC=1：2：3，且c=1，求b．

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    5．圆心在直线x-2y+7=0上的圆C与x轴交于两点A（-2，0）、B（-4，0），则圆C的方程为（x+3）2+（y-2）2=5．

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    12．已知焦点在x轴上的椭圆C过点（0，1），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点Q为椭圆C的左顶点
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知过点（-1，0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，求△QAB面积的最大值．

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    2．函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求f（x）的单调性并证明；
    （3）若f（4）=2，求f（x）在[1，16]上的值域．

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    9．如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，连结AC，AC∩BD=0，
    （Ⅰ）求证：面BCF∥面AED；
    （Ⅱ）求证：AO是四棱锥A-BDEF的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．现有10件产品，其中有2件次品，任意抽出3件检查．
    （1）恰有一件是次品的抽法有多少种？
    （2）至少一件是次品的抽法有多少种？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，在△ABC中，已知BC=2，AC=4，sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，sinC=$\frac{3\sqrt{15}}{16}$，求BC边上的中线AD的长．

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