Question

9．如图所示，在△ABC中，已知BC=2，AC=4，sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，sinC=$\frac{3\sqrt{15}}{16}$，求BC边上的中线AD的长．

Answer 1

分析 确定B＞C，利用sinC=$\frac{3\sqrt{15}}{16}$，可得cosC=$\frac{11}{16}$，利用余弦定理求BC边上的中线AD的长．

解答 解：∵sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，sinC=$\frac{3\sqrt{15}}{16}$，
∴sinB＞sinC，
∴B＞C，
∵sinC=$\frac{3\sqrt{15}}{16}$，
∴cosC=$\frac{11}{16}$，
△ADC中，AD=$\sqrt{1+16-2×1×4×\frac{11}{16}}$=$\frac{\sqrt{46}}{2}$

点评 本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，确定cosC=$\frac{11}{16}$是关键．