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    若loga
    1
    4
    ＜1    ，则a的取值
     
    ．
    考点：指、对数不等式的解法,对数函数的单调性与特殊点
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意，loga
    1
    4
    ＜1    可化为loga
    1
    4
    ＜logaa    ，分类讨论，可求a的取值范围．
    解答： 解：由题意，loga
    1
    4
    ＜1    可化为loga
    1
    4
    ＜logaa    ，则
    0＜a＜1
    1
    4
    ＞a
    或
    a＞1
    1
    4
    ＜a
    ，
    解得a∈(0，
    1
    4
    )∪(1，∞)    ．
    故答案为：(0，
    1
    4
    )∪(1，∞)    ．
    点评：本题考查不等式的解法，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    c
    ，
    AC
    =
    b
    ．若点D满足
    BD
    =3
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）
    A、-
    3
    4
    b
    +
    7
    4
    c
    B、
    3
    4
    b
    -
    1
    4
    c
    C、
    3
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    D、
    1
    4
    b
    +
    3
    4
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≤2
    y≥0
    y≤x-1
    且u=x2+y2-4y，则u的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、
    3
    2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（-2，t）在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是（　　）
    A、t＞
    2
    3
    B、t＜
    2
    3
    C、t≥
    2
    3
    D、0＜t＜
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线所在直线的方程是y=1，AC边上的高所在直线的方程是x-2y+1=0，求：
    （1）BC边所在直线的方程；
    （2）AB边所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1．直径为4的球的体积为V2，则V1：V2=（　　）
    A、1：4B、1：2
    C、1：1D、2：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+2sin2x    ．
    （1）求函数f（x）在x∈[-π，0]上的单调递减区间；
    （2）若在x∈[0，
    π
    2
    ]    上，总存在x0使得f（x0）+m＞0成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P，Q分别是圆x2+y2=1，（x-3）2+（y+2）2=1上的动点，则|PQ|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    ln(x-1)   (x＞1)
    x2-4         (x≤1)
    ，则f（x）＜0的解集为
     
    ．

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