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    若点P，Q分别是圆x2+y2=1，（x-3）2+（y+2）2=1上的动点，则|PQ|的最大值为
     
    ．
    考点：圆与圆的位置关系及其判定
    专题：直线与圆
    分析：由题意，|PQ|的最大值为两圆的圆心距加上两个圆的半径．求出两圆的圆心距，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，|PQ|的最大值为两圆的圆心距加上两个圆的半径．
    ∵x2+y2=1的圆心为（0，0），半径为1，（x-3）2+（y+2）2=1，的圆心为（3，-2），半径为1，
    ∴|PQ|的最大值为
    		32+(-2)2
    +1+1=
    		13
    +2．
    故答案为：
    		13
    +2．
    点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    一组数据x1，x2，…，xn的平均数为2，则数据3x1+1，3x2+1，…，3xn+1的平均数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若loga
    1
    4
    ＜1    ，则a的取值
     
    ．

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    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ-2sinθ），
    b
    =（1，3）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，求cos2θ的值．

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    已知幂函数f（x）过点(2，
    1
    4
    )    ，则f（4）=
     
    ．

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    求过两点A（1，0），B（2，1），且圆心在直线x-y=0上的圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    log2x，x＞0
    log
    1
    2
    (-x)，x＜0
    ，若f（a）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是P和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系依次是：其中P与x平方根成正比，且当x为4（万元）时P为1（万元），又Q与x成正比，当x为4（万元）时Q也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资．
    （Ⅰ）分别求出P，Q与x的函数关系式；
    （Ⅱ）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
    		3
    a    ，则角B范围是（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ]
    B、（0，
    2π
    3
    ]
    C、[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ）
    D、（0，
    π
    6
    ]

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