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    已知幂函数f（x）过点(2，
    1
    4
    )    ，则f（4）=
     
    ．
    考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用待定系数法求出幂函数的表达式，函数代入求值即可．
    解答： 解：设f（x）=xα，∵f（x）过点(2，
    1
    4
    )    ，
    ∴f（2）=2α=
    1
    4
    =2-2    ，
    ∴α=-2，即f（x）=x-2=
    1
    x2
    ，
    ∴f（4）=
    1
    42
    =
    1
    16
    ．
    故答案为：
    1
    16
    ．
    点评：本题主要考查幂函数的性质，利用待定系数法求出f（x）是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．

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    已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线所在直线的方程是y=1，AC边上的高所在直线的方程是x-2y+1=0，求：
    （1）BC边所在直线的方程；
    （2）AB边所在直线的方程．

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    已知函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+2sin2x    ．
    （1）求函数f（x）在x∈[-π，0]上的单调递减区间；
    （2）若在x∈[0，
    π
    2
    ]    上，总存在x0使得f（x0）+m＞0成立，求m的取值范围．

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    已知f（x）=lg（x2-1）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求使f（x）＞0的x取值范围．

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    若点P，Q分别是圆x2+y2=1，（x-3）2+（y+2）2=1上的动点，则|PQ|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从圆x2+y2=1外一点P（2，3）向圆引切线，则切线长为
     
    ．

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    计算：(27) -
    1
    3
    +2log23-(-2)0    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件求实数m的取值范围：
    （1）关于x的一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有两个实根，且一个比4大，另一个比4小；
    （2）关于x的一元二次方程7x2-（m+13）x+m+2=0有两个实数根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2．

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