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    )如图所示,在四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足　　　　时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可) 


    DM⊥PC(或BM⊥PC)解析:连接AC,BD交于O,∵底面各边相等,∴BD⊥AC;

    又PA⊥底面ABCD,

    ∴PA⊥BD,

    又PA∩AC=A,

    ∴BD⊥平面PAC,∴BD⊥PC.

    ∴当DM⊥PC(或BM⊥PC)时,即有PC⊥平面MBD.

    而PC⊂平面PCD,

    ∴平面MBD⊥平面PCD.


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    已知一几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,以这4个点为顶点的几何体(图形)可能是( )

    ①矩形;②有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;③每个面都是直角三角形的四面体.

    (A)①②③   (B)②③ (C)①③ (D)①②

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    如图所示 ,在四面体ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF∶FC=DH∶HA=2∶3.求证:EF、GH、BD交于一点.

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    如图,几何体EABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

    (1)求证:BE=DE;

    (2)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.

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    如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥ABCD,则在三棱锥ABCD中,下列结论正确的是(　　)

    (A)平面ABD⊥平面ABC    (B)平面ADC⊥平面BDC

    (C)平面ABC⊥平面BDC    (D)平面ADC⊥平面ABC

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    如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点.

    (1)证明:BD⊥平面APC;

    (2)若G为PC的中点,求DG与平面APC所成的角的正切值;

    (3)若G满足PC⊥平面BGD,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且=,N为B1B的中点,则||为(　　)

    (A)a (B)a  (C)a (D)a

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    在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.点E为侧棱PC的中点,又作DF⊥PB交PB于点F.则PB与平面EFD所成角为(　)

    (A)30° (B)45° (C)60° (D)90°

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    设a，b，c均为正实数，则三个数a＋，b＋，c＋(　　)

    A．都大于2 

    B．都小于2

    C．至少有一个不大于2 

    D．至少有一个不小于2

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