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    【题目】已知函数，.

    （1）当时，求函数的极值；

    （2）若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.

    【答案】（1）见解析；（2）.

    【解析】

    （1）求出导函数，由导数确定函数的单调性得极值；

    （2）求出导函数，按，，，分类讨论确定在上的最大值，从而可求得范围．

    （1）当时，，.

    令，得或；，得.

    ∴在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，

    因此，当时，取得最大值；当时，取得极小值.

    （2）由已知得.

    ①当时，，可知在上是增函数，在上是减函数，所以在上有最大值恒成立，符合题意.

    ②当，时，.

    由，得或；由，得.

    ∴在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，

    因此在上有极大值恒成立.

    又由，解得，所以.

    ③当时，同理可得在上有极大值，整理得恒成立，结合，所以.

    综上所述，实数的取值范围是.

    练习册系列答案
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    1.08

    1.12

    1.19

    1.28

    1.36

    1.48

    1.59

    1.68

    1.80

    1.87

    2.25

    2.37

    2.40

    2.55

    2.64

    2.75

    2.92

    3.03

    3.14

    3.26

    （1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

    （2）①建立月总成本与月产量之间的回归方程；②通过建立的关于的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）

    附注：①参考数据：，，，，.

    ②参考公式：相关系数，，.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，且以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线相切．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知动直线l过右焦点F，且与椭圆C交于A、B两点，已知Q点坐标为，求的值．

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