Question

（2013•临沂三模）命题“?x₀∈[2，4]，x₀²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

A．a≥5

B．a≤5

C．a≥4

D．a≤4

Answer 1

分析：要使“?x₀∈[2，4]，x₀²-a≤0”为真命题，只需要x₀²-a最小值≤0即可，求出a的范围，根据a≥4充分不必要条件的范围应该比其范围小，得到答案．

解答：解：“?x₀∈[2，4]，x₀²-a≤0”为真命题，
所以：“?x₀∈[2，4]，x₀²≤a”为真命题，
所以4≤a，
所以“?x₀∈[2，4]，x₀²-a≤0”为真命题的充要条件是a≥4，
因为a≥4充分不必要条件的范围应该比其范围小，
所以应该为a≥5
故选A

点评：本题考查解含特称量词的不等式成立问题常转化为函数的最值；考查在判定充要条件的问题中常用到规律：小范围能推出大范围，属于一道基础题．