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    、抛物线上有一点到焦点的距离为5，
    （1）求的值；
    （2）过焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，求线段的长。
    解：（1））抛物线的焦点是，由题可得，解得
    所以，抛物线的方程为，又点在抛物线上，所以
    （2）设，直线的方程为
    联立得
    所以，，，
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点为，关于原点的对称点为过作轴的垂线交抛物线于两点．有下列四个命题：①必为直角三角形；②不一定为直角三角形；③直线必与抛物线相切；④直线不一定与抛物线相切．其中正确的命题是
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, )，抛物线C：(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物的准线上．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m交直线OB于点N，若
     (O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共12分）
    设，点在轴的负半轴上，点在轴上，且．
    （1）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程；
    （2）若，是否存在垂直轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的准线方程是
    A．x="1" B．x="-1" C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则=       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以抛物线上的一点为圆心作圆，若该圆经过抛物线的顶点和焦点，  那么该圆的方程为            .

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