Question

（本题满分14分）
有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(1)请完成上面的列联表；
(2)根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

Answer 1

(Ⅰ)表格如下

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合计	30	75	105

 
(Ⅱ)有95%的把握认为“成绩与班级有关系”.
(Ⅲ)。

（1）根据优秀的人数为,非优秀人数为75，可以填完整列联表.
（II）根据列联表求出,从而确定有95%的把握认为“成绩与班级有关系”.
(III) 设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）,计算出总的基本事件的个数为36个.再根据事件A包含的基本事件有8个.再根据古典概型概率计算公式计算即可.
(Ⅰ)表格如下

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合计	30	75	105

 
(Ⅱ)：根据列联表中的数据，得到
…………………5分
因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”. ………………7分
(Ⅲ)设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）…………………8分
所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6），共36个.……………10分
事件A包含的基本事件有：
（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8个……12分
…………………14分