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    已知等差数列{an}，Sn是{an}的前n项和，若a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，则S3=
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的通项公式和韦达定理进行求解．
    解答： 解：∵等差数列{an}中，a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，
    ∴a1+a3=10，
    ∴S3=
    3
    2
    (a1+a2)    =15．
    故答案为：15．
    点评：本题考查等差数列的前3项和的求法，解题时要认真审题，注意韦达定理的合理运用．
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    		2
    ，M是AD中点，N是B1C1中点．
    （Ⅰ）求证：NA1∥CM；
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    1
    3
    ，则最多1名同学遇到红灯的概率是
     
    ．

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    已知sinx+2siny=1，且siny+cos2x-m≥0对任意的x，y∈R恒成立，则m的取值范围是
     
    ．

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    已知点A（1，1），B（-1，5），若
    AC
    =
    1
    2
    AB
    ，则点C的坐标为
     
    ．

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    若点A（0，-4），B（3，2），则抛物线x2=y上的点到直线AB的最短距离为
     
    ．

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    在锐角△ABC中，BC=3，AB=
    		6
    ，∠C=
    π
    4
    ，则∠A=
     
    ．

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    已知f（x）=ex-t（x+1）．
    （1）若f（x）≥0对一切正实数x恒成立，求t的取值范围；
    （2）设g（x）=f（x）+
    t
    ex
    ，且A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
    （3）求证：1n+2n+…+（n-1）n≤nn（n∈N*）．

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    给出下列数组：（1），（1，2），（1，2，1），（1，2，1，2），（1，2，1，2，1），（1，2，1，2，1，2），…按照此规律进行下去．记第n个中各数的和为f（n）（n∈N*），则f（n）+f（n+1）=
     
    ．

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