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    若点A（0，-4），B（3，2），则抛物线x2=y上的点到直线AB的最短距离为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：若抛物线上P点到直线AB的距离最小，则过P点的切线与直线AB平行，由导数法我们不难求出P点的坐标，代入点到直线距离公式即可求解．
    解答： 解：∵A（0，-4），B（3，2），
    ∴直线AB的斜率为2，
    ∴直线AB的方程为：y=2x-4，即2x-y-4=0
    又∵y=x2，则y'=2x，
    当y'=2时，x=1，此时y=1
    故抛物线y=x2上（1，1）点到直线AB的距离最小距离d为：
    d=
    |2-1-4|
    		1+4
    =
    3
    		5
    5
    ．
    故答案为：
    3
    		5
    5
    ．
    点评：利用抛物线上P点到直线AB的距离最小，则过P点的切线与直线AB平行，是解题的关键．
    练习册系列答案
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