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    已知数列{an}满足a1=22，an+1-an=2n，则
    an
    n
    的最小值为
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件利用累加法得an=n2-n+22，从而
    an
    n
    =n+
    22
    n
    -1≥2
    		22
    -1，由此求出当且仅当n=
    22
    n
    ，即n=5时，
    an
    n
    的最小值为
    42
    5
    ．
    解答： 解：∵数列{an}满足a1=22，an+1-an=2n，
    ∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）
    =22+2+4+…+（2n-2）
    =22+
    (n-1)n
    2
    ×2
    =n2-n+22，
    ∴
    an
    n
    =n+
    22
    n
    -1≥2
    		22
    -1，
    当且仅当n=
    22
    n
    ，即n=5时，
    an
    n
    的最小值为
    42
    5
    ．
    故答案为：
    42
    5
    ．
    点评：本题考查
    an
    n
    的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意累加法的合理运用．
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    3an-2
    an
    ，n∈N*．
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    an-1
    an-2
    }    为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    an-2
    -n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，使得f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．若f（x）=2x+m是定义在区间[-1，1]上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    如图所示的算法中，a=e3，b=3π，c=eπ，其中π是圆周率，e=2.71828…是自然对数的底数，则输出的结果是
     
    ．

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    有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，4，同时投掷这两枚玩具一次，用a，b分别表示两枚玩具出现的点数，记m为两个朝下的面上的数字之积．
    （I）  写出两个玩具朝下的面上数字所有可能的情况（如：一个是1，一个是2，就记作（1，2））；
    （Ⅱ）求事件A“m为奇数”的概率；
    （Ⅲ）求事件B：“m＞10，且使函数f（x）=x2+ax+b有零点”的概率．

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    设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；       
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上的值域；
    （Ⅲ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若△ABC的面积S=c2-（a-b）2，则tanC=
     
    ．

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