【题目】数学与文学之间存在着奇妙的联系，诗中有回文诗，如“山东落花生花落东山，西湖回游鱼游回湖西”，倒过来读，仍然是原句！数学上也有这样一类数，如66，202，3773，34543，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，我们称这样的数为“回文数”，现用数字1，2，3，4组数（可重复用），则组成的五位“回文数”的个数为（ ）
A.24B.28C.48D.64
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【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsin
.
(1)求A；
(2)若△ABC的面积S＝
c2，求sin C的值．
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【题目】如图,四棱锥
中,
是正三角形,四边形ABCD是矩形,且平面
平面
.
(1)若点E是PC的中点,求证:
平面BDE;
(2)若点F在线段PA上,且
,当三棱锥
的体积为
时,求实数
的值.
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【题目】学校艺术节对同一类的
，
，
，
四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：
甲说：“是或作品获得一等奖”；
乙说：“作品获得一等奖”；
丙说：“，两项作品未获得一等奖”；
丁说：“是作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．
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【题目】甲、乙两人进行象棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立．
（1）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
（2）用X表示比赛决出胜负时的总局数，求随机变量X的分布列．
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【题目】从左到右依次写出1到10000的全部正整数，然后去掉那些能被5或7整除的数，将剩下的数连成一排组成一个新数。试求：
（1）新数的位数；
（2）新数被11除的余数。
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【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众，调查结果如下面的2×2列联表.
“非体育迷” | “体育迷” | 总计 | |
男 | 30 | 15 | 45 |
女 | 45 | 10 | 55 |
总计 | 75 | 25 | 100 |
（1）据此资料判断是否有90%的把握认为“体育迷”与性别有关.
（2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”共有5人，其中女性2名，男性3名，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.
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