Question

【题目】已知直线L经过点P（﹣4，﹣3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是 ．

Answer 1

【答案】x=﹣4和4x+3y+25=0
【解析】解：圆心（﹣1，﹣2），半径r=5，弦长m=8
设弦心距是d
则由勾股定理
r2=d2+（ ）2
d=3
若l斜率不存在，是x=﹣4
圆心和他距离是﹣3，符合
y+3=k（x+4）
kx﹣y+4k﹣3=0
则d= =3
9k2﹣6k+1=9k2+9
k=﹣ 所以x+4=0和4x+3y+25=0
故答案为：x=﹣4和4x+3y+25=0
求出圆心与半径，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理，求出弦心距，通过直线的斜率存在与不存在，利用圆心到直线的距离求解，求出直线的方程即可．