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【题目】一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为(
A.﹣ 或﹣
B.﹣ 或﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣ 或﹣

【答案】D
【解析】解:点A(﹣2,﹣3)关于y轴的对称点为A′(2,﹣3),
故可设反射光线所在直线的方程为:y+3=k(x﹣2),化为kx﹣y﹣2k﹣3=0.
∵反射光线与圆(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,
∴圆心(﹣3,2)到直线的距离d= =1,
化为24k2+50k+24=0,
∴k=﹣ 或﹣
故选:D.
点A(﹣2,﹣3)关于y轴的对称点为A′(2,﹣3),可设反射光线所在直线的方程为:y+3=k(x﹣2),利用直线与圆相切的性质即可得出.

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(参考数据: .)

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