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    【题目】已知直线： ， ： ，和两点（0,1），（-1,0），给出如下结论：

    ①不论为何值时， 与都互相垂直；

    ②当变化时， 与分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）；

    ③不论为何值时， 与都关于直线对称；

    ④如果与交于点，则的最大值是1；

    其中，所有正确的结论的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

    【答案】C

    【解析】对于①，当时，两条直线分别化为: ，此时两条直线互相垂直，当时，两条直线斜率分别为: ,满足,此时两条直线互相垂直，因此不论为何值时， 与都互相垂直，故①正确；
    对于②，当变化时，代入验证可得: 与分别经过定点和，故②正确；
    对于③，由①可知:两条直线交点在以为直径的圆上，不一定在直线上，因此与关于直线不一定对称，故③不正确；
    对于④，如果与交于点，由③可知: ，则，所以的最大值是1，故④正确.
    所有正确结论的个数是3.

    故选C

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    【题目】以下四个命题：

    ①“若，则”的逆否命题为真命题

    ②“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件

    ③若为假命题，则，均为假命题

    ④对于命题：，，则为：，

    其中真命题的个数是（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）如图，过点C（0，1）且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1=2k2，求直线l斜率的值．

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    【题目】已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方．

    (1)求圆C的方程；

    (2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】[选修4—4：坐标系与参数方程]

    在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为 为参数以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）写出曲线的极坐标方程，并指出它是何种曲线；

    （Ⅱ）设与曲线交于两点，与曲线交于两点，求四边形面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的m，有.

    (1)判断函数的单调性（不要求证明）；

    (2)解不等式；

    (3)若对于任意的，恒成立，求实数t的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （Ⅰ）若，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若在上恒成立，求正数的取值范围；

    （Ⅲ）证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,四棱锥中，,，，△是等边三角形，分别为的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正切值．

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    【题目】以下三个关于圆锥曲线的命题中：

    ①设为两个定点，为非零常数，若,则动点的轨迹是双曲线；

    ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ③双曲线与椭圆有相同的焦点；

    ④已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）

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