Question

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.

(1)若PB＝，求PA；

(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

                                                                   （第17题图）

Answer 1

解：(1)由已知得∠PBC＝60°，所以∠PBA＝30°.

在△PBA中，由余弦定理得PA²＝.

故PA＝.                                            

(2)设∠PBA＝α，由已知得PB＝sin α.

在△PBA中，由正弦定理得，

化简得cos α＝4sin α.

所以tan α＝，即tan∠PBA＝.